La circunferencia es una curva plana y cerrada donde todos sus puntos están a igual distancia del centro. Resultado de la observación plurimilenaria de las circunferencias concéntricas al arrojar una piedra sobre un espejo de agua o el borde de una fruta- naranja, limón, guayaba, etc- cortada perpendicularmente a su eje de suspensión.
Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales, o los focos coinciden o bien fuera una elipse cuyas directrices están en el infinito. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono regular de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio.La circunferencia sólo posee longitud. Respecto al círculo no es sino una parte de tal figura; i.e. los puntos de la circunferencia están a una distancia igual al radio y los demás puntos a menor distancia que el radio; es decir, la circunferencia es la frontera del círculo y los demás son el interior de este .
La intersección de un plano con una superficie esférica puede ser: o bien el conjunto vacío (plano exterior); o bien un solo punto (plano tangente); o bien una circunferencia, si el plano secante pasa por el centro, se llama ecuador.
La circunferencia de centro en el origen de coordenadas y radio 1 se denomina circunferencia unidad o circunferencia goniométrica.
Existen varios puntos, rectas y segmentos, singulares en la circunferencia:
- Centro, es el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;
- Radio. Es el segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma. El radio mide la mitad del diámetro.El radio es igual a la longitud de la circunferencia dividida entre 2π.
- Diámetro. El diámetro de una circunferencia es el segmento que une dos puntos de la circunferencia y pasa por el centro. El diámetro mide el doble del radio. El diámetro es igual a la longitud de la circunferencia dividida entre π;
- Cuerda. La cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia. El diámetro es la cuerda de longitud máxima.
- Recta secante. Es la línea que corta a la circunferencia en dos puntos.
- Recta tangente. Es la línea que toca a la circunferencia en un sólo punto.
- Punto de Tangencia es el punto de contacto de la recta tangente con la circunferencia.
- Arco. El arco de la circunferencia es cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia. Un arco de circunferencia se denota con el símbolo sobre las letras de los puntos extremos del arco.
- Semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro
